Из точки M стороны AB треугольника ABC с углом C, равным 72°
Из точки M стороны AB треугольника ABC с углом C, равным 72°, проведен перпендикуляр MH к стороне AC. Известно, что ∠AMH = 18°. Докажите, что AB = BC.
По дате
По рейтингу
треуг АНМ и треуг СНВ прямоугольные, так как МН перпендикуляр, следовательно углы АНМ=ВРС=90 градусов. известно что угол С треугол АВС = 72 град, отсуда следует что угол СВН= 180-(90+72)=18 град. также известно что угол АМН=18, следовательно найдем угол НАМ=180-(90+18)=72 град. отсуда видно что угол НАМ=ВСН=72 или угол ВАС=ВСА=72 треуг АВС, отсюда следует что АВ=ВС по теореме равнобедренного треугольника, у равнобедрен. треуг боковые стороны равны и углы у основания равны.
