Геометрия 7 класс Как вычислить основание равнобедренного прямоугольного треугольника зная высоту?

Если высота х, кв. корень из х2 + х2

Имеется в виду, что угол при вершине равнобедренного треугольника прямой = 90 гр. Высота равнобедренного треугольника, опущенная из вершины, является биссектрисой угла при вершине. Пусть АВС- прямоугольный треугольник, В - прямой угол, АВ = ВС. ВД - высота. ВД - биссектриса угла В, значит угол АВД = 45 гр, значит и угол ВАД = 45 гр. Отсюда АД = ВД. Высота ВД является также и медианой, проведенной к стороне АС, значит АД = ДС. Основание треугольника АС = АД + ДС = 2*АД = 2*ВД. Ответ: Основание треугольника в 2 раза больше высоты.