Как найти периметр ромба зная диагонали Пожалуйста если не сложно напишите решение Диагонали ромба 10см и 12 см
Площадь ромба равна половине произведения диагоналей, т. е. S= 12 * 10 :2 = 60.
Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника. В них известны катеты, которые равны половинам диагоналей, т. е. 6 и 5 см. А сторона ромба будет в этом треугольнике гипотенузой и по теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, 36+ 25 = 61.Гипотенуза с = √61, периметр Р= 4√ 61
Это на теорему Пифагора. Там, как ты помнишь, речь идет о прямоугольных треугольниках. А есть теорема: Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам.
Сделай чертеж и ты увидишь, что в ромбе получаются 4 одинаковых прямоугольных треугольника. Их катеты равны половине диагоналей, т. е. 5 см и 6 см.
По теореме Пифагора найдешь гипотенузу. Получается корень квадр из 61. А периметр - это сумма четырех таких сторон.
10/2=5- одна сторона
5*4=20-периметр
