Как построить четырехугольную пирамиду, чтобы две противолежащие боковые грани были перпендикулярны к основанию?
Решение точно есть!Школьная задача на пространственное мышление...
Пирами́да (от греч. pyramis, род. п. pyramidos), многогранник, основание которого многоугольник, а остальные грани — треугольники, имеющие общую вершину. По числу углов основания различают пирамиды треугольные, четырехугольные и т. д.[ссылка появится после проверки модератором]
Пусть основанием пирамиды будет, например трапеция. Продолжим непараллельные стороны трапеции до пересечения их. Из полученной точки проведем перпендикуляр к плоскости основания. Берем любую точку на этом перпендикуляре (не совподающую с исходной), и соеденяем ее со всеми вершинами трапеции. Получаем искомую пирамиду.
Доказательство этого - элементарно: перпендикуляр пренадлежит лежит в пересечении обоих плоскостей противолежащих боковых граней - отсюда они обе перпендикулярны основанию.
Кстати - можно было и легче - строим прямую треугольную пирамиду. Далее ее усекаем до четырехугольной плоскостью, проходящей через вершину пирамиды. :)
разпилить куб бензопилой
Пирамидой называется многогранник, который состоит из плоского многоугольника, – основания пирамиды, точки, не лежащей в плоскости основания, – вершины пирамиды и всех отрезков, соединяющих вершину пирамиды с точками основания.
Две противолежащие боковые грани, перпендикулярные основанию, будут паралельны друг другу, а значит у них не будет точки пересечения, т.е. пирамиды не получится.
Помоему это будет на крышу простецкого садового домика похоже....
Такого никак не может быть!