Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

помогите с интегралом

Лена Цыганова Знаток (359), на голосовании 9 лет назад
Голосование за лучший ответ
marat aminov Просветленный (33107) 9 лет назад
1. в первом интеграле можно методом неопределенных коэффициентов показать 2x/(x^4-1)=x/(x^2-1)-x/(x^2+1) и интеграл распадается на два, каждый из которых легко находится подстановкой (x^2-1)=t, dx=dt/2x и (x^2+1)=t, dx=dt/2x соответственно. ответ J=-1/2*ln|(x^2+1)/(x^2-1)|+C, 2. делаем замену (2tgx+3)=t, dt=2dx/cos^2x*dx, dx=cos^2x/2*dt. подставляя получаем интеграл J=1/2*int t^3*dt=1/8*t^4=1/8*(2tgx+3)^4. 3. очевидно что J=(lnx)^3/3.
Лена ЦыгановаЗнаток (359) 9 лет назад
Благодарю;)
Похожие вопросы