Со скольки лет можно официально устроиться на работу?

Дело в том, что по закону, несовершеннолетние в возрасте от 14 до 18 лет, являются частично дееспособными.
Дееспособность - это способность гражданина своими действиями приобретать гражданские права и осуществлять их; способность создавать для себя гражданские обязанности и исполнять их.
Тебе нужно самостоятельно изучить тему "дееспособность несовершеннолетних". Она достаточно простая, но длинная, что бы здесь расписывать.

Размер предприятия значения не имеет. Главное: 1 - чтобы работодатель согласился принять несовершеннолетнего на работу; 2 - что бы лица, ответственные за несовершеннолетнего (родители или органы опеки и попечительства), дали своё согласие на то, что бы несовершеннолетний работал.

Несовершеннолетний сможет самостоятельно решать эти и другие вопросы, если он будет объявлен полностью дееспособным.
Согласно ст. 60 Конституции РФ гражданин Российской Федерации может самостоятельно осуществлять в полном объеме свои права и обязанности с 18 лет. Но общее правило о моменте возникновения полной дееспособности имеет два исключения.

Первое относится к лицам, вступившим в брак до достижения совершеннолетия. Семейный Кодекс РФ (статьей 13) устанавливает для мужчин и женщин брачный возраст в 18 лет. При регистрации брака несовершеннолетние лица приобретают дееспособность в полном объеме. При расторжении брака до наступления совершеннолетия дееспособность лица сохраняется.

Вторым исключением из общего правила о возникновении дееспособности в полном объеме с наступлением совершеннолетия является предусмотренная ст. 27 ГК РФ - эмансипация. Объявление несовершеннолетнего полностью дееспособным (эмансипация) производится по решению органа опеки и попечительства - с согласия обоих родителей, усыновителей или попечителя либо при отсутствии такого согласия - по решению суда.

Для объявления лица эмансипированным, как следует из ст. 27 ГК РФ, необходимо совокупность двух условий:
а) достижение шестнадцати лет;
б) трудовая или предпринимательская деятельность.
ГК не допускает в качестве второго условия эмансипации наличие у несовершеннолетнего иного (кроме зарплаты или предпринимательского дохода) источника, например дохода от ценных бумаг, банковского вклада и т. п. Это положение означает, что основным содержанием второго условия является не собственно доход, а признание возможности самостоятельной деятельности самого несовершеннолетнего, результатом которой является постоянный доход.