Похожая история со словами "мебель" и "меблировка", - куда буква подевалась? ))
Эти слова пришли в русский из разных языков, хотя и восходят к греческому gramma.
"Грамота", пришедшая через греческий, не сохранила удвоенную букву. Возможно, слово подверглось влиянию русских слов на -ОТ-А: охота, забота.
"Грамматика", пришедшая в русский на пять столетий позже, сохраняет латинское удвоение согласных.
Такова традиция; просто запомнить.
