Может ли квадратное уравнение a x^2 + bx + c = 0 с целыми коэффициентами иметь дискриминант, равный 23?

может

Боюсь что нет...

нет не может. Дискриминант равен b^2-4*a*c, величина 4*a*c величина четная, значит нечетной должна быть величина b^2, значит рассматриваем только нечетные числа b, то есть представляем b=2*k+1. Теперь снова запишем дискриминант но в новом представлении (2*k+1)^2-4*a*c=4*k^2+4*k+1-4*a*c=4*(k^2+k-a*c)+1 и в свою очередь эта величина должна составлять 23, то есть величина 4*(k^2+k-a*c)=22 или (k^2+k-a*c)=5,5 а этого быть не может, так как a,b и k целые числа.

Для этого надо решить обратное уравнение D=b2-4ac, b2-4ac=23, b2-4ac=23, то есть надо найти такой квадрат, чтобы при вычете 23 он делился на 4. Подбором квадрата дошла до 23, вероятно с целыми коэффициентами такого дикриминанта быть не может...

если сможешь найти такие целые числа, чтобы удовлетворяли уравнение b^2-b+23=-23a, то тогда возможно, в противном случае невозможно

P.S. как дошла до этого уравнения писать не стала, но если хочешь могу написать

может

нет неполучится

Здравствуйте Любовь Константиновна