Как найти натуральный логарифм числа вручную? (Смысл я понимаю, но какой алгоритм нахождения?)

Question

Как найти натуральный логарифм числа вручную? (Смысл я понимаю, но какой алгоритм нахождения?)

Егорка Сумкин Знаток (268), закрыт 9 лет назад

Например ln(5);
Как же мне узнать какую надо степень у 2,718... чтобы получить 5.
Что-то не могу врубиться..

Answer 1

Ваш вопрос противоречит смыслу самого создания логарифмов. Они и предназначены были для того, чтоб использовать готовые таблицы. Один человек посчитал - и все могут пользоваться - заменять умножение сложением. Если каждый раз самому находить логарифмы, то это не упрощение расчетов, а существенное их усложнение.

Answer 2

Проще всего в ряд разложить.

Или, если есть более-менее близкое предположение, можно дихотомически...

Answer 3

hfgjf djghj Мыслитель (7494) 9 лет назад

Например:

Источник: https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм

Answer 4

Это изучают в курсе высшей математики в ВУЗе, деточка. Есть разложение функции в ряд Маклорена, пример приведен тебе выше во втором ответе. Калькулятор, вычисляя ln(5), сначала решает уравнение
(1+x)/(1-x)=5
1+x=5-5*x
6*x=4
x=0,66666666666666666667
а затем подставляет это значение в ряд вместо х для вычисления логарифма с необходимой точностью, вот и все)) Можешь и сам это проделать, если время есть)) А вот КАК разложить ту или иную функцию в ряд Маклорена как раз и изучают в курсе высшей математики)))

Answer 5

Использую калькулятор или компьютер или таблицы Брадиса