напишите пожалуйста формулы для нахождения Объема и площади фигур с использованием векторов

Объем параллелепипеда в трехмерном пространстве, построенного на трех векторах равен модулю определителя размера 3х3, в первой строке которого записаны координаты первого вектора, во второй строке - координаты второго вектора, в третьей строке - координаты третьего вектора.

Объем трехгранной пирамиды в трехмерном пространстве, построенной на трех векторах равен 1/6* модуль определителя размера 3х3, в первой строке которого записаны координаты первого вектора, во второй строке - координаты второго вектора, в третьей строке - координаты третьего вектора.

Площадь параллелограмма, построенного на двух векторах равен модулю векторного произведения этих векторов.

На плоскости: Пусть известны координаты вершин многоугольника: А (a,b), B(c,d), C(e,f), ..Q(y,z). Тогда площадь многоугольника равна модулю суммы определителей (см. рисунок). В том числе формула верна для треугольника.