Думаю, дело во временнОм лимите отправки писем с почты Mail.Ru. Точно помню, что раньше в помощи по почте были перечислены ограничения, в том числе - максимально допустимое количество отправляемых писем. Помнится, лимит был 100 писем в час, а еще было лимитировано количество писем в сутки и количество адресов в одном письме.
Сейчас, к сожалению, не смогла отыскать ту страницу - должно быть, при редактировании раздела помощи это сочли несущественным и убрали. :(
По информации
http://softolet.ru/skol-ko-pisem-mozhno-otpravlyat-s-besplatny-h-pochtovy-h-yashhikov/ , лимит даже меньше:

Лимиты для одного и того же ящика могут различаться при отправке писем через браузер и с помощью почтовой программы.
Если постоянно требуется рассылать письма на большое количество адресов, то, возможно, имеет смысл пользоваться сервисом для отправителей писем Postmaster@Mail.Ru . См. раздел помощи "Для почтовых администраторов"
https://help.mail.ru/mail-help/postmasterЗдесь в аналогичной ситуации тоже советуют либо подождать обновления лимитов отправки, либо поставить массовую рассылку писем на бизнес-основу.

Возможно нам нужно изменить задержки? Сообщите, пожалуйста, в чем проблема.