решите систему алгебраическим способом х+у=2 5х+2у=3

Question

решите систему алгебраическим способом х+у=2 5х+2у=3

данил стрелков Ученик (38), закрыт 10 лет назад

Answer 1

x + y = 2;
5x + 2y = 3.

Проще домножить первое уравнение на -2:
-2x - 2y = -4;
5x + 2y = 3.
Складываем:
3x = -1;
x = -1/3.

Подставить это лучше в первое исходное уравнение. Получаем:
-1/3 + y = 2;
y = 2 + 1/3;
y = 7/3.

Ответ: (-1/3 ; 7/3).

Answer 2

Наверное, все методы решения системы двух уравнений с двумя неизвестными, кроме графического, алгебраические.
Здесь рациональнее использовать метод алгебраического сложения. Для этого все члены первого равенства умножим на (-2):
{-2x-2y=-4;
{5x+2y=3. После сложения: 3х=-1: х=-1/3. у=2-х=2 1/3.