Каким образом законы Кеплера связаны с законами Ньютона?

Через закон всемирного тяготения.

непосредственно. Просчитай движение планеты по законам Ньютона - и получишь движение по законам Кеплера.

Кеплер только описал движение планет, не понимая причин. Ньтон дал свои простые законы, описавшие всю механику и движение планет в том числе.

Кстати, первая теорема в "Началах" Ньютона по сути о том, что если выполняется 2-й закон Кеплера, то планета летит под влиянием только силы притяжения к Солнцу.

в любом случае по сей день идет чисто мракобесный спор кто прав = Птолемей или Коперник