Объясните в чем проблема с потерей информации в черной дыре?

А Вы статью в Википедии читали, раздел "Суть проблемы"? Там всё довольно понятно изложено. Изначально, когда возникло понятие гравитационной сингулярности, просто так, "от балды" решили, что информация в ЧД теряется (т. е. законы сохранения не выполняются / могут не выполняться). Точнее решили, что все параметры материи, которые никак не могут проявиться за пределами ЧД, не имеют значения и состояние ЧД полностью описывается массой, зарядом и моментом вращения (обратили внимание, что речь идет о незаряженной невращающейся ЧД? Т. е. в принципе, она может ещё иметь электрический заряд и вращаться). Пока не знали о возможности квантового испарения ЧД, всё было хорошо - о судьбе прочих параметров поглощённой материи вообще не задумывались. И это скорее была не потеря информации, а её "запечатывание" (считалось, что параметры переходят в разряд ненаблюдаемых).

А поскольку теперь ясно, что в результате испарения ЧД может вернуться к первоначальному состоянию (вплоть до исчезновения сингулярности), то и ошибочность отказа от прочих параметров ЧД достаточно очевидна (единственным поводом отказа была их принципиальная ненаблюдаемость). Т. е. вся информация в ЧД не теряется; при квантовом испарении она либо каким-то образом передаётся рождающимся частицам (т. е. испарение не чисто-термодинамическое, но есть ли такой механизм, пока не выяснено), либо остаётся в ЧД и становится доступной, когда ЧД вновь становится несингулярным объектом (если испарение заканчивается этим). Скорее всё-таки первый вариант, т. к. со вторым есть определённые проблемы.

Примерно так.