Роман Ивашко
Ученик
(195)
8 лет назад
Прямой параллелепипед [править | править вики-текст]
Площадь боковой поверхности Sб=Ро*h, где Ро — периметр основания, h — высота
Площадь полной поверхности Sп=Sб+2Sо, где Sо — площадь основания
Объём V=Sо*h
Прямоугольный параллелепипед [править | править вики-текст]
Основная статья: Прямоугольный параллелепипед
Площадь боковой поверхности Sб=2c(a+b), где a, b — стороны основания, c — боковое ребро прямоугольного параллелепипеда
Площадь полной поверхности Sп=2(ab+bc+ac)
Объём V=abc, где a, b, c — измерения прямоугольного параллелепипеда.
Куб [править | править вики-текст]
Площадь поверхности: S=6a^2
Объём: V=a^3, где a — ребро куба.
Произвольный параллелепипед [править | править вики-текст]
Объём и соотношения в наклонном параллелепипеде часто определяются с помощью векторной алгебры. Объём параллелепипеда равен абсолютной величине смешанного произведения трёх векторов, определяемых тремя сторонами параллелепипеда, исходящими из одной вершины. Соотношение между длинами сторон параллелепипеда и углами между ними даёт утверждение, что определитель Грама указанных трёх векторов равен квадрату их смешанного произведения [2]:215.
В математическом анализе [править | править вики-текст]
В математическом анализе под n-мерным прямоугольным параллелепипедом B понимают множество точек x = (x_1,\ldots,x_n) вида B = \{x|a_1\leqslant x_1\leqslant b_1,\ldots,a_n\leqslant x_n\leqslant b_n\}