Сколько будет (i)^(-i) - комплексное_число в степени (-комплексное число)

Question

Или скажите как запишется формула Эйлера для отрицательного i
Пожалуйста, anybody, help

pavel_muromtsev · Accepted Answer

i^(-i) = (exp(i*pi/2))^(-i) = exp(pi/2), короче- представляешь первое комплексное число в экспоненциальной форме, потом вносишь второе комплексное число под степень числа е, преобразуешь степень, потом выносишь оттуда действительную часть а мнимую преобразуешь обратно из экспоненциальной формы.
а -i это exp(-i*pi/2)

leonid_70 · Answer

Число в степени i - это поворот вектора на 90 градусов, в степени -i - поворот на -90 градусов. Само число i - это единичный вектор по оси у вверх. Так что если его поверныть на -90 град., получится +1.

fy_zn · Answer

i^-i = 1/(i^i) = 1/(-1) = -1, во как! Это же просто, надо только пораскладывать.. .
Ой, виноват, напутал.
1
–
i^i

mariana_marenko · Answer

Ты что, с дуба рухнул? Не знаю, как народ, я с математикой не в ладах.