Какой род у слова дрожжи ?

У этого слова нет единственного числа, значит нет и рода.

А нету у них рода...

Cхема морфологического разбора слова: Дрожжи
Дрожжи - имя существительное
Начальная форма - Дрожжи, множественное число, неодушевленное

Если существительное употребляется только во множественном числе (то есть единственного числа не имеет) , то категории рода у него нет: ножницы, каникулы, сутки, сани, ворота и т. д.