Что устойчивее - конус или пирамида? Желательно не умозрительно, а обоснованно.
тело теряет равновесие при его наклоне на угол A, такой что вектор силы тяжести проведенный из центра тяжести проходит через опорное ребро. из построения видно что tgA=a/y, где а - половина минимального поперечного размера основания тела, а у - расстояние от центра основания до центра тяжести. центр тяжести любой многоугольной пирамиды и конуса имеют одинаковую координату у=h/4, где h - высота тела. то тело имеет большую устойчивость у которого больше tgA. для конуса tgA(кон) =r/y (r - радиус основания), для четырехгранной пирамиды tgA(4пир) =b/y (b - половина стороны основания) отсюда, если основание конуса вписано в основание пирамиды, то из тел более устойчиво у которого высота меньше. у трехгранной пирамиды tgA=b√3/6y - минимальный при всех прочих равных условиях. с ростом числа сторон а растет и в пределе равно r, т. е. при одинаковых высотах конус, основание которого описано вокруг основания пирамиды всегда устойчивее.
если мы говорим о теле, поставленном на основание, то на мой взгялд конус -- потому что точки основания равноудалены от линии, на которой центр масс.
пирамида и всё! Обосновывать прокурор вам будет....
для начала невредно описать какой конус и какая пирамида. Можно же сделать пирамиду высотой в метр и шириной в километр, и конус с основанием в метр и высотой в километр!
при равной высоте центр тяжести на равной высоте. Но при равной площади основания у пирамиды есть направления, где от проекции ЦМ до края основания ближе, а значит наклонить, чтобы уронить надо на меньший угол. Естественно, направления - на середины сторон.
Треногий стул проще уронить, чем квадратный с той же площадью между ножками. С круглым основанием - труднее всего
При равной площади оснований есть проекции от края до ЦМ как бОльшие, так и меньшие. Это повлияет на боковую устойчивость по различным направлениям, на вертикальной не скажется никак.
Высота расположения центров тяжестей правильных конуса и пирамиды совпадает. Если площади оснований у них равны, значит, и вертикальную устойчивость они будут демонстрировать одинаковую.
неверно. одной площади мало, важно еще и расстояние от проекции ЦМ на основание до края основания. Треугольный стул проще уронить, чем квадратный с той же площадью между ножками.
Без разницы. Правильная пирамида с возрастанием числа боковых граней неограниченно приближается к конусу.
и что, что приближается??? устойчивость при этом стремится к устойчивости конуса, но меньше.
Трехногий стул проще уронить, чем квадратный с той же площадью между ножками.
египетская пирамида устойчивее детского конуса