Какое проверочное слово к слову изжога

В корне существительного "изжога" напишем букву "о" под ударением, руководствуясь орфографическим правилом правописания букв о-е (ё) после шипящих, которое гласит, что в слове пишется буква ё после шипящего, если в его форме или однокоренном слове происходит мена букв е-ё, например:
кошёлка - кошель;
печёнка - печень;
вечёрка - вечер.
Попробуем изменить слово изжога: изжоги, изжогой, об изжоге.
Такой мены не произошло.