В кабинете два аймака с беспроводными мышами. Может ли мышь случайно подключиться к компьютеру коллеги?

У нас в кабинете два айМака с беспроводными трекпадами и мышами. Сегодня утром долго не могли понять, почему Маки не находят мышь. По очереди с коллегой перезагружали компы, меняли батарейки, все бесполезно! А когда одновременно сели за свои столы, то поняли, что наши мыши "поменялись" местами. Вероятность того, что кто-то это сделал специально, ради шутки очень низка - в кабинет нет доступа посторонним, сложно предположить, что это сделала уборщица. И у нас аккумуляторы в мышах подписаны (чтобы не путаться). И в моей нерабочей мыши были МОИ аккумуляторы. Вот теперь мучаюсь сомнениями, могут ли мыши по блютузу поймать другие компы?