доказать что катет равный половине гипотенузы лежит против угла 30 градусов

Давай возьмем прямоугольный треугольник
с острым уголом 30 градусов,
Доказано эмпирическим путем:

Пусть АВС - данный треугольник, <С - прямой, АВ - гипотенуза, АВ=2ВС. Продолжим ВС за точку С так, что СК=ВС. Точку К соединим с т. А. Тогда в треугольнике АВК прямая АС - высота и медиана => он равнобедренный и АК=АВ. Но АВ=2ВС=ВК => треуг. АВК - равносторонний и потому, так как АС ещё и биссектриса, угол ВАС=60/2=30 гр. Всё.Сделай рисунок. В предыдущих ответах всё поставлено с ног нА голову. А именно, доказано обратное утверждение: против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы!))