Top.Mail.Ru
Ответы

Решить неравенство (1-x)lg(x+2)<0

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Просветленный
11лет

если 0<х+2<10, то lg <0
-2<х<8
на этом интервале :

от 1 до 8 (1-х) <0,
а от (-2) до 1 (1-х) >0

значит, неравенство выполняется на интервале (-2; 1)
Далее lg >0 на интервале (8; +оо), зато (1-х) на этом интервале меньше 0
Ответ: (-2; 1)U(8; +оо)

Аватар пользователя
11лет

ОДЗ: х>-2 Методом интервалов
1-х=0 при х=1;
lg(x+2)=0 при х=-1
Левая часть неравенства отрицательна при -2< х<-1, x>1

Аватар пользователя
Просветленный
11лет

логарифм всегда положительный значит
1-x<0
x>1
+ проверка x+2>0
x>-2
Ответ х>1



Видео по теме