Равенство векторных произведений A(t) x B(t) = A(t) x C(t) векторых функций гарантирует или нет равенство B(t) = C(t)?
A(t), B(t), C(t) - векторные функции.
Равенство векторных произведений A(t) x B(t) = A(t) x C(t) выполняется в любой момент времени.
Выполняется ли равенство B(t) = C(t) в любой момент времени?
Почему?
По дате
По рейтингу
Нет, конечно же. Всё из-за того, что A(t) x A(t) = 0.
Поэтому A(t) x B(t) = A(t) x (A(t)+B(t)), хотя B(t) не равно A(t)+B(t). С любым коэффициентом, естественно. Так что это означает только то, что B(t)-C(t) или нуль, или параллельно A(t).
НЕТ! sin(180-a)=sina.
И вращение будет в том же направлении.
да. Как доказать, точно не знаю. Думаю, это видно из определения векторного произведения.
А я вот думаю, что нет... Подумайте, а что если A(t) x B(t) = A(t) x C(t) = 0 в любой момент.
Видео по теме