Помогите решить уравнения, буду очень благодарна

log(x+1) [x-0,5] = log(x-0,5) [x+1]
ОДЗ: (x+1)>0 и (x-0,5)>0 ------> x>-1 и x>0,5 --------------> x>0,5
log(x+1) [x-0,5] = 1 / log(x+1) [x-0,5]
{log(x+1) [x-0,5]}^2 = 1
log(x+1) [x-0,5] = + -1
1) log(x+1) [x-0,5] = +1 ------> (x+1)^(1) = x-0,5 -----> 1 = 0,5 - нет решений
2) log(x+1) [x-0,5] = -1 ------> (x+1)^(-1) = x-0,5 ----> 1/(x+1) = x-0,5 ---->
x^2 - 0,5 + x - 0,5 = 1 -------> x^2 + x - 2 = 0 ---------> x1= -1; x=1
По ОДЗ x>0,5 -----------> ответ: x=1

lg (x^3 +27) - 0,5*lg (x^2+6x+9) = 3*lg 7^(1/3)
lg (x^3+27) - lg [(x+3)^2]^(1/2) = lg [7^(1/3)]^3
ОДЗ: (x^3+27)>0 и (x+3)>0 --------> x> -3 и x> -3 -------> x > -3
lg (x^3+27) - lg (x+3) = lg (7)
lg [(x^3+27) / (x+3)] = lg 7
(x^3+27) / (x+3) = 7
x^3+27 = 7(x+3)
(x+3)(x^2-3x+9) = 7(x+3)
x^2-3x+9 = 7
x^2 - 3x - 2 = 0 -------->
x1 = (3+V17)/2; x2 = (3-V17)/2

log(16) [x^2-2x-3]^2 - 2*log(16) [x^2+x-2] = 0,5
2 * log(16) [(x+1)(x-3)] - 2 * log(16) [(x-2)(x+1)] = log(16)^ [16^0,5]
ОДЗ: (x+1)(x-3)>0 и (x-2)(x+1)>0 ----------> x>3 и x< -1
2 * [log(16) [(x^2-2x-3) / (x^2+x-2}] = 2 * log(16) [2]
2 * log(16) [(x^2-2x-3) / (x^2+x-2)] = 2 * log(16) 2
(x^2-2x-3) / (x^2+x-2) = 2
(x+1)(x-3) = 2*(x-2)(x+1)
x - 3 = 2x - 4
x = 1 - не удовл. ОДЗ ------> решенией нет