Задача по геометрии
В прямоугольном треугольнике АВС длины катетов АС и ВС соответственно равны 12 см и 8 см, точка К – середина медианы BD. Найдите длину отрезка СК.
По дате
По рейтингу
Например так (но можно и по-другому). Если вы прошли подобные треугольники. Тогда так:
проводим прямую через точку K параллельно стороне AC, пусть точка N - это т. пересечения BC и построенной прямой. Тогда <BKN=<BDC (как соответственные при параллельных прямых и секущей), <KNB=<C=90 градусов (как соответственные) и треугольник CKN - прямоугольный.
Треугольники BDC и BKN подобны по двум углам и BD/BK = 2 = BC/BN=CD/NK,
отсюда NK=CD/2 = AC/4 = 3 см, BN=BC/2=CN=4 см. По т. Пифагора
CK^2 = CN^2 + NK^2 = 16 + 9 = 25,
CK = 5 см.
спасибо!
Видео по теме