БЦЖ они сказали, что прищик появится через 3 недели, он появился в 1 день, на 2 вырос, а сейчас вроде нарывает это норм?

Это норма. Сроки появления "пузырька", "гнойничка" (называйте как хотите, но это нормальная реакция в месте введения вакцины БЦЖ) могут отличаться и зависят от индивидуальных особенностей кожи. Главное: чтобы в месте укола появился рубчик, на коже должна происходить такая реакция - её вы и видите. У кого-то рубчик формируется к 1,5-2 месяцам, у кого-то раньше, у некоторых людей он почти незаметен. Обработки эта реакция не требует, старайтесь не срывать эту корочку после купания, она подсохнет и отпадёт сама, когда придёт время.