Как происходит раздача торрент-файлов? Будет ли раздаваться файл, если выключить компьютер/программу?

Здравый смысл не подсказывает, что любое выключенное устройство не может выполнять свои функции?
Думать - это твоя слабая сторона, да?

на свой сайт скинь торрент...

да/да

НЕт, не будет.