Возможен ли запуск 64-битных приложений в 32-битной операционной системе?

Нет, это невозможно в принципе. Даже если разблокировать Pae и получить возможность использовать на 32 битной Windows больше оперативки чем 4 гига, то это не позволит адресовать определенному процессу оперативки больше 2 гигов. Поэтому то и придумали 64 битную архитектуру. Там нет этих недостатков с ограничением адресации оперативной памяти. В 64 битных Windows для запуска 32 битных программ используется специальный слой эмуляции WOW64. Само собой ничего подобного нет в 32 битных Windows ибо как можно дать приложению больше памяти чем позволяет архитектура ОС? Никак. Это если про Windows говорить. А так, теоретически, заставить работать 64 битное приложение на Linux с 32 битным ядром возможно. Существует проект LinuxPAE64, но он сырой и не факт что всё будет работать как надо. Поэтому только теоретически. Для тебя всё же выход есть. Можешь попробовать использовать виртуальные машины, однако необходимость эмуляции 64-битной платформы при таком подходе значительно снижает производительность системы, а тебе всё равно будет необходимо установить 64 битную ОС на виртуальную машину.