Теория вероятности!
1) Вероятность попадания в цель при каждом выстреле 1-м стрелком равна 0,6, а 2-м стрелком равна 0,7.Стрелки выстрелили в цель по два раза. Какая вероятность того, что 1-й стрелок попадет только один раз, а 2-й промахнется?
2) В отборочных соревнованиях участвуют 3 студента из 1-й группы, 2- из 2-й группы и 5- из 3-й группы. Вероятности попадания в сборную команду института для студентов этих групп соответственно равны 0,7;0,8; и 0,6.Наудачу выбранный студент вошел в сборную команду. Какая вероятность, что студент из 1-й группы?
3) В тире три ружья, вероятности попадания которых соответственно равны 0,6;0,8; 0,9.Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стрелок берет ружье наугад.
Публикация вопроса в разных категориях тоже не поможет. Теория вероятности достаточно сложна чтоб не решать ее оптом даже если умеешь.
A_1 - меткость первого; A1=0,6
A_2 - меткость первого; A2=0,7
P1_10 - вероятность попадания ПЕРВЫМ в первой попытке
и НЕ-попадания во второй;
P1_10 = A1*(1 - A1) = A1 - A1*A1
P1_01 - вероятность попадания ПЕРВЫМ во второй попытке
и НЕ-попадания в первой ;
P1_01 = (1 - A1)*A1 = A1 - A1*A1
P1 - вероятность единичного попадания ПЕРВЫМ ;
P1 = P1_10 + P1_01 = 2*A1 - 2*A1*A1 = 2*0,6 - 2*0,6*0,6 = 0,48
Кстати, для любого x всегда 2*x - 2*x*x <= 0,5
т. к. (2*x - 2*x*x)'[производная] = 2 - 4*x;
при x = 0,5 (2*x - 2*x*x)' =0 ,
при x > 0,5 (2*x - 2*x*x)' <0, при x > 0,5 (2*x - 2*x*x)' >0 ;
Max(2*x - 2*x*x) = 2*0,5 - 2*0,5*0,5 = 0,5
P2 - вероятность двойного промаха ВТОРЫМ;
P2 = 1 - A2*A2 = 1 - 0,7*0,7 = 0,51
P - вероятность единичного попадания ПЕРВЫМ при условии двойного промаха ВТОРЫМ;
P = P1*P2 =( 2*A1 - 2*A1*A1)*(1 - A2*A2)=0,48*0,51=0,2448
mad-magic-rabbit@mail.ru
Вероятности на бумаге никогда не совпадут с действительностью. Здесь не учитываются множество факторов: опыт, пристрелка, навыки, да просто талант, настроение. И главное, никто не пытается объяснить почему стрелок обязательно должен сопровождать взглядом стрелу, пулю до самой мишени, не моргая. Уж "не подсвечивает" ли цель своим взглядом, как это делается у военных лазерной подсветкой?
не знаю в теории вероятности не силен предполагаю что
2 и 3 теорема Байеса.
1 Мультиномиальное распределение