Задачи. Помогите решить)
1) Вероятность попадания в цель при каждом выстреле 1-м стрелком равна 0,6, а 2-м стрелком равна 0,7.Стрелки выстрелили в цель по два раза. Какая вероятность того, что 1-й стрелок попадет только один раз, а 2-й промахнется?
2) В отборочных соревнованиях участвуют 3 студента из 1-й группы, 2- из 2-й группы и 5- из 3-й группы. Вероятности попадания в сборную команду института для студентов этих групп соответственно равны 0,7;0,8; и 0,6.Наудачу выбранный студент вошел в сборную команду. Какая вероятность, что студент из 1-й группы?
3) В тире три ружья, вероятности попадания которых соответственно равны 0,6;0,8; 0,9.Найти вероятность попадания при одном выстреле, если стрелок берет ружье наугад.
2 - по формуле полной вероятности.
Гипотезы: Hk-случайный студент оказался из k-й группы
Вероятности гипотез и событий при данный гипотезах:
Р (Н1)=3/(3+2+5)=0.3, Р (Н2)=2/(3+2+5)=0.2, Р (Н3)=5/(3+2+5)=0.5
Р (А/Н1)=0.7, Р (А/Н2)=0.8, Р (А/Н3)=0.6
искомая вероятность:
Р (А) =сумма (Р (Hk)*P(A/Hk)) - подставляем, считаем.