В треугольнике ABC угол A - тупой.
В треугольнике ABC угол A - тупой. К сторонам AB = 3 и AC = 9 проведены высоты, одна из которых равна 3. Найдите вторую высоту.
По дате
По рейтингу
Высота, проведенная к АС не может быть равна 3, так как в треугольнике ВЕА тогда гипотенуза ВА равнялась бы катету ВЕ. Значит, высота, равная 3 - КС.
Найдем sinCAK=3/9=1/3.
CAK=BAE=> sin BAE=sinCAK.
По определению, sin BAK=BE/BA=1/3=> BE=1.
Можно использовать подобие треугольников АСК и АВЕ.
АС/СК = АВ/ВЕ, то есть 9/3 = 3/ВЕ, откуда ВЕ = 1.
Видео по теме