чем отличается слово "в следствие" от "в следствии"?

Как и для многих других подобных пар, как ввиду и в виду, навстречу или на встречу, наподобие или на подобие, для корректного написания анализируемой пары необходимо запомнить лишь одно правило.
Для того чтобы различать данные слова нужно лишь запомнить, где из них предлог, а где существительное с предлогом.
Вследствие – предлог, пишется слитно, имеет постоянную конечную е, выражает причинные (или следственные) отношения:
Вследствие ранения он долго не мог ходить.
Прекращение трудового договора вследствие нарушения его условий.
Исходя из данных примеров можно сделать вывод, что предлогу вследствие соответствуют синонимы из-за, благодаря, в силу и т. д.
Существительное с предлогом в следствие, может также иметь окончание -ии, пишется раздельно. Выбор окончания зависит от падежа:
Его заинтересованность в следствии (судебном разбирательстве) не принесло никаких плодов.
Для того чтобы убедиться, что перед вами именно существительное с предлогом, можно подставить между предлогом и существительным какое-либо слово, например:
Суд отказал в (повторном) следствии по делу осужденных.

Выводы:
1) Предлог вследствие пишется слитно и всегда имеет окончание е.
2) Можно убедиться, что перед вами именно предлог, если его можно заменить синонимичными словами из-за, благодаря, в силу и т. д.

3) Сочетание существительного с предлогом в следствие (-ии) пишется раздельно, а окончание меняется в зависимости от падежа существительного.
4) Для того чтобы проверить, что перед вами именно сочетание существительного с предлогом, можно попробовать вставить между предлогом и существительным какое-либо слово [в (повторном) следствии].

В следствии была допущена юридическая ошибка.
Вследствие этого осудили невиновного.
(вследствие пишется слитно)

Вследствие = по причине
В следствии = по ходу расследования

Ещё канонический пример: в течении реки.
Но: в течение часа.