С чего начинать писать рассказ или историю?

Истории не пишут, а рассказывают. Рассказ обычно начинают с произвольного момента из жизни героев. Вспомни рассказы Чехова, блестящий образец. При этом в начале рассказа надо ненавязчиво по ходу действия дать читателю те сведения о героях, которые считаешь нужным.
А в сказке обязательно сперва все расскажут о главных героях, а потом только начинается действие. "Старший умный был детина, третий был и так и сяк, младший вовсе был дурак... " В этом плане сказку написать проще, в ней и приемы литературные более традиционны.