Объясните понятным и простым языком о математических вычислениях (мне уже пыталась объяснить, но я все равно не понял)

Question

Объясните понятным и простым языком о математических вычислениях (мне уже пыталась объяснить, но я все равно не понял)

Владимир Афанасьев Ученик (202), закрыт 10 лет назад

Почему при расчете производительности заданий в час 3-х бригад по сумме выполненных заданий, деленных на количество работников и количество рабочих часов выходит один результат, а если рассчитать производительность каждой бригады отдельно, потом сложить итоги и разделить на 3 - получается другое число?
Например: 1-я бригада (5 чел) за рабочую смену (8 часов) выполнила 200 заданий, 2-я (6 чел) - 150 заданий, 3-я (7 чел) - 75 заданий. Всего выполнено 425 заданий 18 людьми. 425/18/8=2,951389 задания в час на человека.
Если по отдельности считать производительность бригад, то получается:
1-я: 200/5/8=5
2-я: 150/6/8=3,125
3-я: 75/7/8=1,339285714
(5+3,125+1,339285714)/3=3,154761905 В чем загвоздка?

Дополнен 10 лет назад

А может наоборот- не простым языком, а терминами?

Дополнен 10 лет назад

В итоге получается - мы рассчитываем общую среднюю производительность - это одно число. А когда мы рассчитываем среднюю производительность в бригадах, а потом берем от этого среднее - это другое число.

Дополнен 10 лет назад

Вопрос немного изменю: Почему нельзя рассчитать среднюю производительность человека в цеху (18 чел) от средней производительности в 3-х бригадах?

Answer 1

можно, просто вы неправильно это делаете. обозначим объем работы S, производительность на одного человека v, время работы t, количество человек n. средняя производительность равна V=(S1+S2+S3)/(n1t1+n2t2+n3t3)=2,95... (1). но n1t1=S1/v1, n2t2=S2/v2, n3t3=S3/v3 и S2=3/4*S1, S3=3/8*S1. подставляя все это в (1) получаем V=S1(1+3/4+3/8)/S1(1/v1+3/4v2+3/8v3). сокращая S1 и приводя к общему знаменателю получаем V=17v1v2v3/(8v1v3+6v1v3+3v1v2). вот теперь подставляйте v1, v2, v3 и получите V=2,95... находить среднее делением на 3 можно только в том случае если n1t1=n2t2=n3t3=nt. докажем это подставляем в формулу (1) S1=v1*nt, S2=v2*nt, S3=v3*nt, получаем V=nt(v1+v2+v3)/3nt=(v1+v2+v3)/3.

Answer 2

Карен Гуюмджян Просветленный (40991) 10 лет назад

...два в одном - это дискретная дуальность, мера системы беспорядка.

Владимир АфанасьевУченик (202) 10 лет назад

Мне нужно потом объяснить это другим людям. Я думаю они будут молдча хлопать глазами ничего не поняв. Мне объясняли примерно так: Предметная матиматика - это одно. А среднее между ЧИСЛАМИ - это другое.

Answer 3

DsD Просветленный (26756) 10 лет назад

два разных показателя
одно дело сумма (среднее) производительности всех бригад вместе, другое бригад по отдельности

вопрос от того когда вы ищите средний показатель

Владимир АфанасьевУченик (202) 10 лет назад

Здесь рассчитана средняя производительность человека от суммы ВСЕХ заданий и среднее от средней производительности человека в бригаде, что тоже в итоге как бы учитывает и общее количество заданий и людей тоже.

DsD Просветленный (26756) ответ в вычислениях если считать среднее от 425/18/8 то получится среднее выполнение 1 из всех работников а если считать от человека в бригаде как пример 75/7/8, то получим среднее на бригаду в 2 варианте среднее дважды находите, средняя производительность на работника от бригады и потом среднее между всеми бригадами не одинаковые показатели конечно

Answer 4

Забудь про бригады. Давай лучше на конфетах. Есть конфеты, по 10р, по 3р и по 2р. за кило. Средняя цена кило = 15/3 = 5. Если взять ОДИНАКОВОЕ количество килограмм каждого вида, то цена этой смеси будет равна этому среднему. А вот если взять по 10 - 1 кг, а по 3 и по 2 - по10 кг, то у смеси будет стоимость 10+30+20 = 60. И килограмм такой СМЕСИ будет стоить 60/21 = 2,86 р. Вот и у тебя, если в каждой бригаде будет по 6 человек, то всё сойдется.

Answer 5

Потому что (a+b)/(c+d) В ОБЩЕМ СЛУЧАЕ не равно (a/c+b/d)/2

Answer 6

а почему должно быть одинаково???

ну представь, работает завод ВАЗ, лепит по машине каждую минуту, плюс у него есть еще дополнительный цех, делающий по паре "Калина-спорт" в день. Если его считать вместе с заводом - суммарный выпуск практически не изменится, как и число работающих, что с ни, что без него производительность будет одинакова. А если ты посчитаешь среднее между их выпуском и производительностью - получишь половину от параметров всего ВАЗа.

Answer 7

Потому что нельзя складывать производительность отдельных бригад для определения средней производительности всех бригад. Такой подход не учитывает разное количество людей в бригадах. Например, если в первой бригаде 100 человек и она имеет производительность 2, а во второй бригаде 1 человек с производительностью 10, то это НЕ значит, что средняя производительность равна (2+10)/2=6. реальная производительность будет чуть больше 2, а именно (2*100+10*1) / (100+1)=2,08. Грубо говоря, большое количество людей с низкой производительностью в первой бригаде "перекрывают" малое количество людей с высокой производительностью во второй бригаде. Понятно, или не очень?