Почему стандартные листы A4 или A3 именно такого размера?

серия размеров бумаги "А" была придумана таким образом, чтобы когда ты разрешаешь лист пополам, получался бы лист следующего по порядку размера, и при этом он имел бы такое же соотношение ширины и высоты, как исходный.

Простые вычисления показывают, что для этого нужно, чтобы соотношение ширины к высоте было равно квадратному корню из двух к одному, то есть примерно 1.141:1.
Раз мы определились с соотношением сторон, как выбрать абсолютный размер?

В случае с серией размеров "А" лист А0 имеет площадь ровно один квадратный метр, поэтому его ширина равна 84.1 см, а высота 118.9 см (с точностью до миллиметра).

Лист A1 имеет высоту равную ширине А0, то есть 84.1 см, а ширину равную 84.1 поделить на корень из двух, то есть 59.5 см. Как вы можете заметить, это половина высоты A0 (118.9 см). Такие же соотношения сохраняются вплоть до листа A10.

Так получилось, что из всей серии "A", именно лист А4 ближе всех к традиционному размеру бумаги для писем, и благодаря этому стал де-факто стандартом в "метрическом" мире (то есть почти везде, кроме США).

Одно из очевидных последствий такой системы является то, что вы можете сделать буклет нужного размера из листа на один размер больше. То есть сложив лист А3 вы получите буклет размера А4.

Другое интересное следствие заключается в том, что благодаря такой системе становится очень просто подсчитывать вес листов. Стандартная бумага для принтера обычно имеет плотность 80 грамм на квадратный метр, поэтому лист А0, имеющий площадь ровно один м², весит 80 г. А1 весит 40 г., А2 20 г., А3 – 10, а А4 – 5 грамм, и так далее.