"Тривиальное решение" в математике - это...?

Question

"Тривиальное решение" в математике - это...?

4bos Мастер (1788), закрыт 10 лет назад

Как я понимаю, это некое решение X, а не, скажем, множество решений Xn. Верно?

Answer 1

В теории линейных уравнений (алгебраических систем уравнений, дифференциальных, интегральных, функциональных) это НУЛЕВОЕ решение.

Answer 2

Да, это некое очевидное и всем понятное решение.

Answer 3

Полосатый жираф Алик Искусственный Интеллект (313143) 10 лет назад

"Тривиальное" - это простое. Над которым и думать не нужно. Все его должны и так знать. Например уравнение sin(x) = 1 имеет бесчисленное множество решений. Но все они находятся из выражения x = Пи/2 + 2*k*Пи, где k - целое число.

Владимир ВетряковМыслитель (9641) 10 лет назад

То что Вам кажется очевидным и простым, на самом деле всё гораздо сложнее. Вы привели пример очевидности. Но по определению синуса Ваше выражение не верно. Это выражение синусоиды. Это разные вещи. Отсюда, большинству людей трудно решать тригонометрические и алгебраические уравнения. Понимая эту разницу, всем стало бы доступно эти решения. Но я Вам приведу "тривиальный" знак "=" (равенство). В арифметике это действительно знак равенства. А в алгебре - "РАВНОВЕСИЕ"! Эта мелочь приводит к трудностям для многих...

Answer 4

Очевидное. Не требующее применения расчета. Напр. уравнение x^3 = 0 Очевидно, что это уравнение имеет тривиальное решение x = 0

Answer 5

Шурик Жуков Оракул (56219) 10 лет назад

2 х 2 = 4.