Можно ли измерить активную мощность без ваттметра?

Можно. При помощи амперметра и вольтметра.

И фазометра!

Да, можно, но искажения формы синусоиды (наличие высших гармоник) в электрической сети настолько велико, что кроме ваттметра можно использовать лишь счётчик электрической энергии (лучше прямопоказывающий, чтобы не считать импульсы в электронном) + секундомер. Правда, такой способ даст среднее значение.

Конечно, есть и мультиметры, рассчитанные на подсоединение датчика мощности. Кроме того, продаются и PowerMeter (бытовые измерители мощности — ваттметры, Китай), но погрешность у них — жуткая. Достоинством можно считать, что они измеряют напряжение (тоже с погрешностью, типично 5%), ток, энергию.

Пример такой погрешности: 4 PowerMeter показывают при 1150 Вт:

995, 1147, 1120, 1220.

Активная мощность P = U*I*Cos(фи).
В ваттметре технически реализована эта формула. Принцип ваттметра используется в счетчиках электроэнергии с интегрированием.
Можно измерить составные мощности: напряжение, ток и сдвиг фаз между напряжением и током (фи).
Если очень нужно, можно воспользоваться счетчиком электроэнергии и формулой
P = 3600*N*1000 /( n*t), Вт,
где N - число оборотов диска счетчика за время t; n - постоянная счетчика, указанная на нем (число оборотов, соответствующее 1 кВт*час).