Поясните, может ли процесс в мультипрограммном режиме выполняться быстрее, чем в монопольном. Как можно подробнее.

Если под "мультипрограммным режимом" Вы понимаете обычную многозадачность - нет, не может; может только медленнее, или так же - если другие задачи во время выполнения этой не требуют ресурсов.
Если Вы подразумеваете многопоточные вычисления - может, если при написании программы учитывалась возможная многопоточность, или если процесс разбит на несколько.