Упростить: sin^2(pi/4+a)-sin^2(pi/4-a)

Question

Упростить: sin^2(pi/4+a)-sin^2(pi/4-a)

Диана Давыдова Знаток (252), закрыт 6 лет назад

Answer 1

Разность квадратов, сумма и разность синусов, синус двойного угла.
sin^2(pi/4+a)-sin^2(pi/4-a)=[sin(pi/4+a)-sin(pi/4-a)]*[sin(pi/4+a)+sin(pi/4-a)]=
=sqrt(2)*sin(a)*sqrt(2)*cos(a)=2sin(a)*cos(a)=sin(2a)
Вот так верно.

Answer 2

Представь в виде произведения суммы на разность, затем примени формулу синус суммы (разности) углов

Answer 3

продолжу
т. к sin(pi/4)^2=cos(pi/4)^2 то 1/2 выносим за скобки
считая разность квадратов получаем 1/2(2sina2cosa)=sina*cosa