Помогите решить задачку: найти координаты точки пересечения трёх окружностей.

Реши систему уравнений. Для упрощения- реши систему сначала из ДВУХ любых уравнений

У тебя ж совсем простой случай. Раскрой скобки первых двух уравнений и вычти первое из второго. Получишь линейную связь x и y. Вырази одно через другое и подставь в любое из уравнений - получишь квадратное уравнение с одной переменной, которое даст два решения для (x,y)

Да, две окружности обычно пересекаются в двух точках, и третья окружность не обязательно проходит через какую-либо из них.

А то, что нужно быть аккуратным с равенством, если у тебя не целые числа - ты и сам наверняка знаешь.

В общем виде решение писать долго и нудно. Советую сперва понять на конкретном примере. Начерти три окружности радиусом 5 клеток с центрами (1; 10), (2;3) и (9; 4). Они пересекутся в точке (5; 7). Система уравнений для них будет такая:
(х-1)² + (у-10)² = 5²
(х-2)² + (у-3)² = 5²
(х-9)² + (у-4)² = 5²

Очень просто - воспользуйся калькулятором, который можно скачать бесплатно на https://yadi.sk/d/Rx01unM_xt9fM Калькулятор позволяет вычислить кадастровые координаты заданной точки, если известно или можно измерить расстояния от неизвестной точки до трех опорных точек с известными кадастровыми координатами, не лежащими на одной прямой. Можно задать и вычислить до 25 точек, при этом калькулятор строит план участка последовательно за введенными поворотными точками. Надеюсь будет полезно дачникам и собственникам домов и участков для проверки кадастровых инженеров и кадастровых планов, а также для оперативного определения координат раздела или выделения участка без специальных приборов. Принцип работы прост: от двух базовых точек строится окружности и вычисляется точка их пересечения, затем проверяется расстояние до третьей опорной точки и выбираются наиболее подходящие координаты, затем вычисляется расчетная ошибка (в идеале должна быть не более 0.5%). Размеры вводятся в метрах, но лучше после запятой вводить три знака (т. е.. измерения производить в миллиметрах).