Можете помочь? Докажите теорему, обратную к признаку параллельности прямой и плоскости.

Сначала сформулируем обратную теорему.
Если прямая параллельна плоскости, то в этой плоскости существует прямая, параллельная данной.
Доказать? Проведем плоскость, содержащую данную прямую, и пересекающую данную плоскость. Линия пересечения плоскостей - параллельна данной прямой, потому что а) у них нет общих точек, б) они лежат в одной плоскости.