Можно ли регулировать напряжение синхронного генератора изменением частоты вращения ротора?

Можно. При фиксированном возбуждении. Но это уже не будет синхронной машиной. Частота ведь меняется.
В системах возбуждения мощных генераторов стоит защита от возбуждения при пониженной частоте, обычно ниже 45 Гц. С уменьшением частоты падает ЭДС. АРВ пытается удержать напряжение генератора и поднимает возбуждение. Чтобы обмотку возбуждения не спалить возбуждение отключается.