Можно съесть короля в шахматах ?

Нельзя.
По правилам, если королю игрока объявлен шах, то игрок обязан предотвратить этот шах (например, уйти на неатакованное поле). Любой ход, оставляющий короля под шахом, запрещён правилами игры. Это как если бы ладья сходила по диагонали. Подставлять своего короля под шах (например, ходить им на атакованное поле), также запрещается правилами.
Если игрок не может предотвратить шах ни одним ходом, он получает мат и проигрывает партию. Мат не означает взятие короля, он означает, что игрок не может защититься от шаха ни одним из возможных способов. После возникновения на доске ситуации мата, игра немедленно прекращается, поставивший мат побеждает.
Как видно, взятие короля в шахматах (по крайней мере, в классических) невозможно.