Можно. Для этого потребуется приложение Voice Call Recorder (
http://dandroid.ru/apps/phone/60-zapis-zvonka.html ) и в настройках телефона --> Безопасность - поставить галочку "Неизвестные источники". Это нужно для того что бы можно было ставить приложение не только из Google Play.Само приложение записывает хорошо, слышимость отличная.
И вроде можно это приложение даже в Google Play найти.