X^6=(6x-5)^3 помогите :) Помогите решить x^6=(6x-5)^3
По дате
По Рейтингу
х^6=(Х^2)^3. Теперь разложим разность кубов, получится : (х^2-6х+5)*(х^4+х^2*(6х-5)+(6х-5)^2)=0. Каждую скобку приравняем к нулю, с первой все ясно. х=1 и 5. И вторую к нулю приравняйте. Посмотрите, что там получится
Комментировать
x^6= 216x^3 - 125; x^6 - 216x^3 + 125 = 0; Пусть х^6 будет х^2, а x^3 будет х, получается x^2-216x+125=0; Решаем дальше через дискриминант.
X⁶=(6x-5)³
(x²)³-(6x-5)³=0
Разложим на множители по формуле разности кубов
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
a=x²
b=(6x-5)
(x²-6x+5)·(x⁴+(6x-5)x²+(6х-5)²)=0
х²-6х+5=0 или (x⁴+(6x-5)x²+(6х-5)²)=0
х=1 или х=5 нет корней
Ответ. х=1 х=5
Больше по теме
