Какие числа идут после комплексных?

Question

Какие числа идут после комплексных?

Володя Иванов Ученик (140), закрыт 9 лет назад

У нас есть рациональные числа. После них идут целые. Далее идут рациональные. После этого - вещественные. После вещественных чисел - комплексные числа. Есть ли числа после комплексных?

Answer 1

Нету. Гиперкомплексные -- это совсем другое.

Начинаем с натуральных. Отрицательные целые появляются, чтобы всегда было выполнимо вычитание. Рациональные появляются, чтобы всегда было выполнимо деление. Вещественные появляются, чтоб мог всегда выполняться "предельный переход". Комплексные появляются, чтоб всегда было выполнимо извлечение корней. Все замкнулось.

Answer 2

Да, так называемые гиперкомплексные числа. В частности, кватернионы.
Эти обобщения имеют более сложный характер, чем просто расширение множества.
Матрицы тоже можно считать расширением понятия числа.