Как с японского переводится "кудасай"?

" Предлагаю руку и сердце"

"пожалуйста", но только в выражении просьбы.
т. е. в качестве ответа на "спасибо" не покатит... это совсем другая опера...

Это повелительная форма глагола "кудасару" "изволить". Широко используется в качестве вспомогательного глагола для образования вежливых (сложных) форм повелительного наклонения.
Например. Ёму - читать. Ёндэ-кудасай - прочитайте [пожалуйста]