От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 280 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход,
а через 4 часа после этого следом за ним, со скоростью, на 8 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно.
По дате
По Рейтингу
Скорость первого теплохода равна х км/ч, тогда скорость второго х+8 км/ч.
Время в пути первого :
280/x часов,
время в пути второго :
280/(x+8) часов.
Так как второй вышел через 4 часа после первого, а прибыли они одновременно, то время в пути первого на 4 часа больше, чем второго.
280/x - 280/(x+8) = 4
70/x - 70/(x+8) = 1
70(x+8) - 70x = x(x+8)
70x + 560 - 70x = x^2 + 8x
x^2 + 8x - 560 = 0
D = 8^2 + 4*560 = 64 + 2240 = 2304
х1 = (-8+48)/2 = 20
x2 = (-8-48)/2 = -28 (посторонний корень).
Ответ: скорость первого теплохода равна 20 км/ч.
Больше по теме