Как улучшить устный счет???

Как научиться быстро считать в уме? Не так уж сложно, как многие думают. Для этого вовсе не надо быть математическим гением. Достаточно выучить несложные правила и методы счета в уме, чтобы значительно увеличить скорость вычислений.

К одному из чисел прибавляем количество единиц другого, сумму умножаем на 10 и прибавляем произведение единиц чисел.

Например:

15 х 17 = (15 + 7) х 10 + 5 х 7 = 220 + 35 = 255

Примечание. Не веришь? Возьми калькулятор и убедись. У меня всё без обмана. Но в случае, например, 98 х 12 это правило уже не работает, т. к. 98 больше, чем 20.
Возведение в квадрат чисел, оканчивающихся на 5

Число, оканчивающееся на 5, возводим в квадрат так: 100 х (количество десятков числа) х (количество десятков + 1) + 25.

Например:

Возведем 35 в квадрат:

100 х 3 х (3+1) + 25 = 300 х 4 + 25 = 1225
Умножение на 5, 50, 25 и 125

Умножая число Х на эти числа, удобно пользоваться такими выражениями:

X x 5 = X x 10 : 2

X x 50 = X x 100:2

X x 25 = X x 100:4

X x 125 = X х 1000:8

Например:

22 x 5 = 22 x 10 : 2 = 220 : 2 = 110

34 x 50 = 34 x 100 : 2 = 3400 : 2 = 1700

46 x 25 = 46 x 100 : 4 = 4600 : 4 = 1150

64 x 125 = 64 x 1000 : 8 = 64000 : 8 = 8000
Деление на 5, 50, 25

При делении числа Х на эти числа удобно иметь в виду, что:

X : 5 = X x 2 :10

X : 50= X x 2 : 100

X : 25 = X x 4 : 100

Например:

75 : 5 = 75 x 2 : 10 = 150 : 10 = 15

4350 : 50 = 4350 x 2 : 100 = 8700 : 100 = 87

8600 : 25 = 8600 x 4 : 100 = 34400 : 100 = 344
Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел, хитрость 1

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц.

Например:

654 + 348 = (654 + 348 + 2) - 2 = 1004 - 2 = 1002
Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел, хитрость 2

Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится.

Например:

334 + 768 = (334 + 6) + (768 - 6) = 340 + 762 = 1102
Быстрое сложение и вычитание натуральных чисел, хитрость 3

Если к вычитаемому и уменьшаемому прибавить (или отнять) одно и то же количество единиц, то разность не изменится.

Например:

345 - 229 = (345 + 5) - (229 + 5) = 350 - 234 = 116
Быстрое умножение натуральных чисел

Чтобы получить единицы произведения, перемножим единицы множителей. Для получения десятков произведения умножают десятки одного множителя на единицы другого и наоборот и результаты складывают. Для получения сотен перемножаем десятки множителей.

Например:

Умножим 43 х 57:

а) 3 х 7 = 21 (пишем в результате 1 справа, а в уме держим 2)

б) 4 х 7 + 3 х 5 + 2 (из ума) (пишем 5 левее от 1 из пункта "а", в уме держим 4)

в) 4 х 5 + 4 (из ума) = 24 (пишем 24 слева от 5)

В итоге: 43 х 57 = 2451.

Для не двузначных чисел действуем аналогично.

Примечание. Вообще, в начальной школе данная метода называется просто-напросто "умножение столбиком", но начальная школа - это было так давно, правда?..
Умножение чисел, у которых число десятков одинаково, а сумма единиц равна 10

Число десятков любого из множителей умножить на число, которое больше на 1, затем перемножить отдельно единицы этих чисел, после чего к первому результату приписать второй справа.

Например:

Умножим 303 на 307:

а) 30 х (30 +1) = 900 + 30 = 930

б) 3 х 7 = 21

Записываем первый результат, а справа - второй:

93021
Умножение числа Х на двузначное число вида YY

Умножаем Х на Y (на одну цифру), а потом на 11.

Например:

12 х 44 = (12 х 4) х 11 = 48 х 11 = 480 + 48 = 528

Умножение на 11

Чтобы умножить число Х на 11, представим 11 как сумму 10 + 1.

Например:

15 х 11 = 15 х (10 + 1) = 150 + 15 = 165

123 х 11 = 123 х (10 + 1) = 1230 + 123 = 1353

весь текст в ответах не поместился!!!
отправила на вашу почту!!!