Должность владельца "ООО" предприятия называется "генеральный директор"?

Владелец-это собственник? См. Устав этого предприятия, там название должности фигурирует.

Учредитель и/или участник. Он же может быть и руководителем.

Да хоть канцлер ...по барабану!!

Владелец\цы - одно, единоличный исполнительный орган - другое. Можно назвать хоть "Княже" (внеся соотв. запись в Устав Общества). Владелец может выполнять функции исполнительного органа приняв решение об этом и внеся запись об этом в ЕГРЮЛ путем подачи заявление по установленной форме в регистрирующий орган:)